Question

某水上打撈船起吊裝置結構示意簡圖．某次打撈作業中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為5m³，質量是10t．
（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起，已知此時滑輪組的機械效率為50%，則在此過程鋼絲繩要承受的拉力是多少？
（3）起重書上介紹，選擇鋼絲繩的直徑一般按經驗公式：F=50D²/K來計算鋼絲繩的直徑．
F--鋼絲繩的破斷力（用質量單位kg來表示）D--鋼絲繩的直徑用單位mm表示；K--安全系數．經技術人員計算收集數據如下表所示：

鋼繩直徑（mm）	5	10	20	30	40
鋼繩破斷力（Kg）	312.5	1250	5000	11250	20000

請試計算要提起該貨箱至少選擇直徑為多少的鋼絲繩？

Answer 1

【答案】分析：（1）貨箱完全浸沒時受的浮力可根據浮力的公式直接計算得出；
（2）明確滑輪組承擔物重的繩子的段數，根據公式η====，可求出拉力F的大小；
（3）根據所求出的每股鋼繩所承擔的拉力，可以求出其破斷力，再通過查表可得出鋼繩的直徑．
解答：解：（1）貨箱完全浸沒時受到的浮力F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m³=5×10⁴N；
（2）讀圖可知，滑輪組由4段繩子承擔物重，則由公式η==得，F====5×10⁴N；
（3）鋼繩的破斷力F′===5000kg，查表得，要想使鋼繩的破斷力達到5000kg，鋼繩的直徑至少為20mm．
答：（1）貨箱完全浸沒時所受的浮力為5×10⁴N；
（2）貨箱出水后，鋼繩要承受的拉力為5×10⁴N；
（3）提起該貨箱至少應選擇直徑為20mm的鋼絲繩．
點評：（1）在已知排水體積的情況下，浮力可直接通過公式進行計算；
（2）正確分析滑輪組的特點，再利用機械效率公式可進行計算；
（3）貨箱出水后，鋼繩承受的拉力要比出水前大，因此，求出了鋼繩承受的最大拉力，再進一步求出破斷力，即可通過題目中給出的信息，得出鋼繩的直徑．