Question

【題目】如圖所示，小聰和小明要把重120N的沙子從一樓運上三樓．小聰用桶裝沙子、小明用口袋裝沙子．那么，小聰做的有用功為________J，小聰與小明所用動滑輪的機械效率之比為________（不計繩重、不計樓板的厚度及摩擦）．

Answer 1

【答案】720 9：10

【解析】

（1）根據圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W＝G沙h求小聰和小明做的有用功；（2）不計繩重及摩擦，小聰提升桶和動滑輪做的功為額外功，利用W＝（G動+G桶）h計算小聰所做的額外功；小明提升口袋和動滑輪做的功為額外功，利用W＝（G動+G袋）h計算小明所做的額外功；而總功等于有用功加上額外功，求出總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率，再求比值．

（1）如圖所示，物體提升的高度h＝2×3m＝6m，小聰和小明提升沙子的重相同、提升的高度也相同，所以他們做的有用功相同；他們所做的有用功均為：W有用＝G沙h＝120N×6m＝720J；（2）不計繩重及摩擦，小聰做的額外功：W額1＝（G動+G桶）h＝（10N+20N）×6m＝180J；小明做的額外功：W額2＝（G動+G袋）h＝（10N+5N）×6m＝90J；小聰做的總功：W總1＝W額1+W有用＝180J+720J＝900J；小明做的總功：W總2＝W額2+W有用＝90J+720J＝810J；小聰和小明的機械效率之比：