Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒定，燈L標有“3V，1.5W”且電阻不變，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器Rx，標有“30Ω2A”。閉合開關S，移動滑片P，當電壓表示數為2.7V時，電流表示數為0.3A，電源電壓為_____V．為保證電路安全，Rx允許接入的最小阻值為_____Ω；移動滑片P，電路總功率的最小值為_____W。

Answer 1

【答案】4.5 3 1.125

【解析】

由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器Rx串聯，電壓表測Rx兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）根據P＝UI＝求出燈泡的電阻，根據歐姆定律求出電流表示數為0.3A時燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；

（2）根據歐姆定律燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；

（3）根據串聯電路的電壓特點求出電壓表的示數為3V時燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后確定電路中的最小電流，根據P＝UI求出電路總功率的最小值。

由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器Rx串聯，電壓表測Rx兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）由P＝UI＝可得，燈泡的電阻：

，

由可得，電流表的示數為0.3A時，燈泡兩端的電壓：

UL′＝IRL＝0.3A×6Ω＝1.8V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U＝Ux+UL′＝2.7V+1.8V＝4.5V；

（2）燈泡的額定電流：

＝＝0.5A，

因串聯電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，所以，電路中的最大電流I大＝0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

此時滑動變阻器兩端的電壓：Ux′＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，

則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：Rx小=＝3Ω；

（3）電壓表的示數Ux″＝3V時，燈泡兩端的電壓：UL″＝U﹣Ux″＝4.5V﹣3V＝1.5V，

此時電路中的電流：I小＝＝0.25A，

滑動變阻器接入電路中的電阻：Rx大＝＝12Ω＜30Ω，

所以，電路中的最小電流為0.25A，則電路的最小總功率：P小＝UI小＝4.5V×0.25A＝1.125W。