亮點給力提優課時作業本六年級數學蘇教版
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| | 長 | 寬 | 高 | 表面積 | 體積 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 長方體 | 15 cm | 10 cm | 8 cm |
700 cm2
|
1200 cm3
|
| 長方體 |
6 dm
| 5 dm | 3 dm |
126 dm2
| 90 dm3 |
| 正方體 | 棱長0.6 m |
0.6 m
|
0.6 m
|
2.16 m2
|
0.216 m3
|
答案：700 cm2，1200 cm3；6 dm，126 dm2；2.16 m2，0.216 m3
解析：長方體表面積$2×(15×10 + 15×8 + 10×8)=700cm^2$，體積$15×10×8=1200cm^3$；長$90÷(5×3)=6dm$，表面積$2×(6×5 + 6×3 + 5×3)=126dm^2$；正方體表面積$6×0.6×0.6=2.16m^2$，體積$0.6×0.6×0.6=0.216m^3$。
2. （1）如左下圖是一種茶葉包裝盒，把4盒這樣的茶葉放入一個無蓋的禮品盒（如右下圖）中。這個禮品盒的占地面積是（
320
）平方厘米，做這個禮品盒至少需要（
1400
）平方厘米的紙板，這個禮品盒的體積最少是（
4.8
）立方分米。
（2）若哈爾濱冰雪大世界用的冰、雪能融化成25萬立方米的水，則這個水量可以裝滿（
100
）個長50米、寬25米、深20分米的標準游泳池。
答案：（1）320，1400，4.8；（2）100
3. “互聯網+農業”背景下，張叔叔使用了一種可以密封的長方體泡沫箱運送櫻桃，從外面量，長是34厘米，寬是22厘米，高是18厘米。已知泡沫厚2厘米，這種泡沫箱的容積是多少立方分米？
答案：34-2×2=30(厘米)
22-2×2=18(厘米)
18-2×2=14(厘米)
30×18×14=7560(立方厘米)
7560立方厘米=7.56立方分米
4. 在長10厘米、寬7厘米、高5厘米的長方體的8個頂點處分別截下一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的表面積是（
310
）平方厘米，體積是（
342
）立方厘米。
答案：310，342
解析：在長方體8個頂點處截去小正方體，每個頂點處減少3個小正方形面的同時又增加3個小正方形面，表面積不變。原長方體表面積$2×(10×7 + 10×5 + 7×5)=2×(70 + 50 + 35)=310$平方厘米。體積為原體積減去8個小正方體體積，$10×7×5 - 8×1×1×1=350 - 8=342$立方厘米。
5. 新趨勢 學科融合如圖是一個正方體水槽。有一只烏鴉想要喝到水槽里的水,但它只能夠到水槽的最上沿。
這時,它發現了三塊石子,石子的體積分別是:①號$137cm^{3}$,②號$358cm^{3}$,③號$450cm^{3}$。
烏鴉怎樣做才能喝到水？(請通過計算說明)
答案：20×20×(20 - 18) = 800(立方厘米)
358 + 450 = 808(立方厘米) 808 ＞ 800
把②號石子和③號石子放入水槽，烏鴉就能喝到水。(答案不唯一)
6. 一個長方體玻璃缸，從里面量長20厘米，寬和高都是15厘米，現在水深12厘米。將一個小石塊放進水中，量得溢出的水為75毫升。這個小石塊的體積是（
975
）立方厘米。
答案：975
解析：玻璃缸剩余容積$20×15×(15 - 12)=900cm^3$，石塊體積$900 + 75=975cm^3$。
7. 如圖，一根長方體木料從左、右兩端分別鋸掉4厘米和1厘米長的兩段后，得到一個正方體。這時正方體的表面積比原來長方體木料的表面積減少了60平方厘米。原來長方體木料的體積是多少立方厘米？
答案：72立方厘米
解析：減少的表面積為4個相同長方形面積，長為正方體棱長$a$，寬為$4 + 1=5cm$，$4×a×5=60$，$a=3cm$，原長方體長$3 + 5=8cm$，體積$3×3×8=72cm^3$。
