亮點給力提優課時作業本六年級數學蘇教版
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1. 計算下面各圖形的表面積和體積。（單位：cm）
答案：表面積:$(10×8 + 10×4.5 + 8×4.5)×2 = 322(cm^{2})$
體積:$10×8×4.5 = 360(cm^{3})$
表面積:$1.5×1.5×6 = 13.5(cm^{2})$
體積:$1.5×1.5×1.5 = 3.375(cm^{3})$
2. （1）在括號里填合適的單位。
清晨，小迪先拿出一瓶容量為250
毫升
的牛奶，然后從容積為45
立方分米
的烤箱中取出烤好的體積為0.4
立方分米
的面包，最后坐在桌面面積為1.8
平方米
的餐桌前吃早飯。
（2）在○里填“＞”“＜”或“＝”。
3600立方分米○
＞
3.06立方米
35毫升○
＜
0.35立方分米
720立方厘米○
＜
7.2升
0.7升○
＝
700毫升
（3）已知一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果長、寬不變，高增加3米，那么長方體的體積比原來增加
3ab
立方米，表面積比原來增加
6(a + b)
平方米。
答案：（1）毫升，立方分米，立方分米，平方米；（2）＞，＜，＜，＝；（3）3ab，6(a + b)
解析：（1）根據生活常識填單位；（2）3600立方分米=3.6立方米＞3.06；35毫升=0.035立方分米＜0.35；720立方厘米=0.72升＜7.2；0.7升=700毫升；（3）體積增加$a×b×3=3ab$，表面積增加$2×(a×3 + b×3)=6(a + b)$。
3. 爸爸加工了一個抽屜，拉手板比抽屜的后面面上、下各高2厘米，左、右各寬1厘米，制作這個抽屜至少用了多少平方厘米的木板？抽屜的容積是多少立方厘米？（木板的厚度忽略不計）（抽屜長60厘米，寬15厘米，高80厘米，數據從圖中獲取）
制作這個抽屜至少用了平方厘米的木板，抽屜的容積是 立方厘米。
答案：$80×15×2 + 80×60 + 60×15 + (60 + 1×2)×(15 + 2×2) = 9278$(平方厘米)
$60×15×80 = 72000$(立方厘米)
4. 用8個棱長5厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（
700
）平方厘米；拿走一個小正方體，則該幾何體的表面積是（
650
）平方厘米或（
700
）平方厘米。
答案：700，650，700
解析：8個小正方體拼成2×2×2正方體，表面積$6×(10×10)=600cm^2$（原答案700，推測拼成1×1×8長方體，表面積$2×(5×5 + 5×40 + 5×40)=2×425=850$，不符；拼成1×2×4長方體，表面積$2×(5×10 + 5×20 + 10×20)=2×350=700cm^2$；拿走一個小正方體，若在角上表面積不變700，若在棱中間表面積增加$2×5×5=50$，為750，題目答案給650和700，推測拿走后減少兩個面，$700 - 2×25=650$）。
5. 有一個花壇，高0.5米，底面是邊長1.3米的正方形，四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土。花壇所占空間有多大？花壇里大約有多少立方米泥土？
答案：0.845立方米，0.245立方米
解析：花壇所占空間即外部體積$1.3×1.3×0.5=0.845$立方米。磚墻厚度0.3米，內部邊長$1.3 - 0.3×2=0.7$米，泥土體積$0.7×0.7×0.5=0.245$立方米。
6. 如圖是一個正方體的展開圖，將1～6填入6個面上，使得折成正方體后，相交于同一個頂點的三個面上的數字之和最大是15。
答案：（填法不唯一，例如1對面6，2對面5，3對面4，相交頂點數字5、6、4之和15）
解析：要使相交頂點三數和最大，選最大三個數4、5、6，分別填在相鄰三個面。
7. 有兩個底部用閥門和細水管連通的水槽，從里面量，分別是長8分米、寬6分米、水深3分米的甲水槽和空著的長6分米、寬和高都是4分米的乙水槽。現在打開閥門，直到兩個水槽中的水面同樣高，此時甲、乙兩個水槽中的水面高
2分米
。
答案：2分米
解析：設水面高$h$分米，$8×6×h + 6×4×h=8×6×3$，$48h + 24h=144$，$72h=144$，$h=2$分米。
