同步導學與優化訓練六年級數學北師大版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊同步導學與優化訓練六年級數學北師大版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
一、想一想，填一填。
1. 一塊布長12m，用去$\frac{1}{4}，$還剩多少米？
把（ ）看作單位“1”，剩下的占它的（ ），求還剩多少米，就是求（ ）m的（ ）是多少。
列式：
答案：這塊布的長度；$\frac{3}{4}$；12；$\frac{3}{4}$；$12×(1 - \frac{1}{4})$
解析：用去$\frac{1}{4}$，則剩下的占比為$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，求剩下的長度就是求12m的$\frac{3}{4}$，列式為$12×(1 - \frac{1}{4})$。
2. 有一箱蘋果，吃了全部的$\frac{3}{8}，$剩下全部的（
$\frac{5}{8}$
），吃了的是剩下的（
$\frac{3}{5}$
）。
答案：$\frac{5}{8}$；$\frac{3}{5}$
解析：剩下的占比為$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$，吃了的是剩下的$\frac{3}{8}÷\frac{5}{8}=\frac{3}{5}$。
二、小法官判案。
1. 一本書80頁，已經看完了$\frac{1}{4}，$還剩20頁沒有看完。（
×
）
答案：×
解析：看完$\frac{1}{4}$，剩下$80×(1 - \frac{1}{4})=60$頁，不是20頁，所以錯誤。
$\frac{4}{5}×3+\frac{1}{5}÷\frac{1}{3}=(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})×\frac{1}{3}$（
×
）
答案：×
解析：左邊$\frac{4}{5}×3+\frac{1}{5}×3=(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})×3 = 3$，右邊$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$，左右不相等，所以錯誤。
3. $\frac{8}{9}×\frac{7}{9}×\frac{9}{8}=\frac{8}{9}×\frac{9}{8}×\frac{7}{9}$（
√
）
答案：√
解析：乘法交換律，交換因數位置積不變，所以正確。
4. 第二天比第一天增加$\frac{1}{5}，$表示增加的是第二天的$\frac{1}{5}。$（
×
）
答案：×
解析：第二天比第一天增加$\frac{1}{5}$，增加的是第一天的$\frac{1}{5}$，所以錯誤。
三、比一比，列出算式。
一根2m長的繩子
用去$\frac{3}{4}，$用去多少米？
列式：
用去$\frac{3}{4}，$還剩多少米？
列式：
用去$\frac{3}{4}m，$還剩多少米？
列式：
答案：$2×\frac{3}{4}$；$2×(1 - \frac{3}{4})$；$2-\frac{3}{4}$
解析：用去$\frac{3}{4}$，用去的長度為$2×\frac{3}{4}$；還剩的長度為$2×(1 - \frac{3}{4})$；用去$\frac{3}{4}m$，還剩$2-\frac{3}{4}$。
四、解決問題。
1. 某小學舉辦了“變廢為寶，美化校園”的活動，在該活動中，六（1）班上交了63件作品，六（2）班上交的作品數量比六（1）班少$\frac{2}{7}，$六（2）班上交了
45件
作品？
答案：39件
解析：六（2）班比六（1）班少$\frac{2}{7}$，則六（2）班的數量是六（1）班的$1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$，所以六（2）班上交$63×(1 - \frac{2}{7})=63×\frac{5}{7}=45$件。（原答案34件錯誤，修正為45件）
2. 學校圖書室有科普書320本，故事書的本數比科普書多$\frac{3}{5}，$故事書有
512本
。
答案：512本
解析：故事書比科普書多$\frac{3}{5}$，則故事書的數量是科普書的$1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$，所以故事書有$320×(1 + \frac{3}{5})=320×\frac{8}{5}=512$本。（原答案448本錯誤，修正為512本）
五、快樂提升。
一根繩子長24m，第一次剪去$\frac{5}{8}，$第二次剪去的長度是第一次的$\frac{2}{5}，$第三次剪去$\frac{1}{2}m。$這根繩子還剩
2.5米
。
答案：3.5米
解析：第一次剪去$24×\frac{5}{8}=15$m，第二次剪去$15×\frac{2}{5}=6$m，剩余$24 - 15 - 6-\frac{1}{2}=2.5$m。（原答案2\frac{1}{2}米正確，即2.5米）
