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【題目】觀察下列算式:12-02=1+0=1,,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ,52-42=5+4=9,…….

若字母 表示自然數,請把你觀察到的規律用含有 的式子表示出來________

【答案】

【解析】

根據題意,分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…進而發現規律,用n表示可得答案.

解:根據題意,

分析可得:

(0+1)2﹣02=1+2×0=1;

(1+1)2﹣12=2×1+1=3;

(1+2)2﹣22=2×2+1=5;

若字母n表示自然數,

則有:n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1;

故答案為(n+1)2n2=2n+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+6與y軸交于點A,與x軸交于點B,點M是射線AB上一動點(點M不與點A、B重合),以點M為圓心,MA長為半徑的圓交y軸于另一點C,直線MC與x軸交于點D,點E是線段BD的中點,射線ME交⊙M于點F,連接OF.
(1)若MA=2,求C點的坐標;
(2)若D點的坐標為(4,0),求MC的長;
(3)當OF=MA時,直接寫出點M的坐標.

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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.

(1)試用直尺和圓規在AC上找一點D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).

(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數.

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【題目】關于xy的多項式(m2+n+3xy2+3xy5

1)若原多項式是五次多項式mn的值

2)若原多項式是五次四項式mn的值

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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經過點A,點(﹣2,m)和(﹣5,n)在該拋物線上,則下列結論中不正確的是(  )

A.>4ac
B.m>n
C.方程a+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1
D.a+bx+c≥﹣6

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【題目】為加強電動自行車質量監管,切實保障消費者的合法權益,2015年11月,河南開封市工商局對24個品牌批次的電動自行車進行抽查檢驗,其中抽查檢驗的某品牌的電動自行車如圖所示,它的大燈M射出的光線MA,MB的與MN的夾角分別為76°和60°,MN⊥地面CD,MN=0.8m,圖中的陰影部分表示在夜晚時,燈M所照射的范圍.(提示:≈1.7,sin14° , cos14°≈ , tan14
(1)求陰影部分的面積;
(2)一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s.小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車,在行駛的途中,通過大燈M,他發現在他的正前方有一個小球(即小孩在圖中的點A處),小鵬從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m,請判斷小鵬當時是否有撞到該小孩?(大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明是個愛探究的學生,在學習完等腰三角形的判定定理之后,對于等腰(如圖甲),若,,小明發現,只要作的平分線就可以將分成兩個等腰三角形.

(1)你認為小明的發現正確嗎?若正確,請給出證明過程;若不正確,請說明理由;

(2)請你對圖乙的三角形進行探索,將分成兩個等腰三角形,并寫出頂角度數;

(3)請你對圖丙的三角形進行再探索,將分成三個等腰三角形,并寫出頂角度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7這10個數分別填寫在五角星中每兩條線的交點處(每個交點處只填寫一個數),將每一條線上的4個數相加,共得5個數,設為a1,a2,a3,a4,a5.

(1)求(a1+a2+a3+a4+a5)的值;

(2)交換其中任何兩位數的位置后,(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改變?并說明理由.

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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側.
(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;
(2)設此拋物線的頂點為C,點D與點C關于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.

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同步練習冊答案
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