在橢圓
上找一點，使這一點到直線
的距離為最小，并求最小值。
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系內，已知曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸方向為
正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
(1)求曲線的直角坐標方程以及曲線
的普通方程；
(2)設點
為曲線上的動點，過點作曲線
的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
的漸近線方程為
，左焦點為F，過
的直線為
，原點到直線的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線
交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數
，使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
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設橢圓
的左、右焦點分別為
，
上頂點為
，在
軸負半軸上有一點
，滿足
，且
．
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）
是過
三點的圓上的點，到直線
的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，線段
的中垂線與軸相交于點
，求實數
的取值范圍．
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如圖，已知拋物線
的焦點為
，過焦點且不平行于
軸的動直線
交拋物線于
，
兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點
.
（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）設直線
交該拋物線于
，
兩點，求四邊形
面積的最小值．
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已知橢圓
的左右焦點為
，拋物線C：
以F2為焦點且與橢圓相交于點
、
,點
在
軸上方，直線
與拋物線
相切.
（1）求拋物線的方程和點、的坐標；
（2）設A,B是拋物線C上兩動點，如果直線
，
與
軸分別交于點
. 
是以
,
為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由.
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已知橢圓
：
的右焦點
，過原點和
軸不重合的直線與橢圓 相交于
，
兩點，且
，
最小值為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若圓:
的切線
與橢圓相交于
，
兩點，當，兩點橫坐標不相等時，問：
與
是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
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已知橢圓
的中心在坐標原點，兩個焦點分別為
，
，點
在橢圓 上，過點
的直線
與拋物線
交于
兩點，拋物線
在點處的切線分別為
，且
與
交于點
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由.
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， 3分
7分
10分
時，
，此時所求點為
.12分
的上頂點為
,左焦點為
,直線
與圓
相切.過點
的直線與橢圓
交于
兩點.
的面積達到最大時,求直線的方程.