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已知數列的前項和為,且;數列中,在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前和為,求
(1)(2)

試題分析:(1)求數列的通項公式用公式法即可推導數列為等比數列,根據等比數列通項公式可求。求的通項公式也用公式法,根據已知條件可知數列為等差數列,根據等差數列的通項公式可直接求得。(2)用列項相消法求和。
試題解析:解:(1)∵
∴當時, …2分
所以,即
∴數列是等比數列.
,∴
.                 5分
∵點在直線上,

即數列是等差數列,
,∴.…7分
(2)由題意可得,∴,            9分
,…10分
.         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)在an與an+1之間插入n個數,使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列,
①在數列{dn}中是否存在三項dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數列)成等比數列?若存在,求出這樣的三項,若不存在,說明理由;
②求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的相鄰兩項是關于方程的兩根,且.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和
(3)設函數,若對任意的都成立,求實數 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足anSn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若,cn,且{cn}的前n項和為Tn,求使得 對n∈N*都成立的所有正整數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=xa的圖象過點(4,2),令ann∈N*.記數列{an}的前n項和為Sn,則S2 013=(  )
A.-1B.-1
C.-1 D.+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列{cn}的通項cn=(2n-1)·,則數列{cn}的前n項和Rn=(  )
A.1-B.1-C.1+D.1+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個數列,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數,那么這個數列叫做等和數列,這個常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列,且,公和為5,那么這個數列的前21項和       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的通項公式,則該數列的前_________項之和等于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,已知,則前項和為,則的值為__________.

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同步練習冊答案
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