（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.
已知函數
；
，
（1）當
為偶函數時，求
的值。
（2）當
時，
在
上是單調遞增函數，求
的取值范圍。
（3）當
時，（其中
，
），若
，且函數
的圖像關于點
對稱，在
處取得最小值，試探討
應該滿足的條件。
（1）
，
；（2）
，；
（3）
，
。
【解析】本試題主要考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用，奇偶性和單調性以及對稱性的綜合問題。
（1）因為函數
為偶函數，所以
，
所以解得，
（2）將函數化為單一三角函數
然后根據正切函數性質得到單調區間。
（3）
因為
，所以
與
不能同時成立，
由
的圖像關于點
對稱知道
，
，解得參數的值。
解：（1）因為函數為偶函數，所以，
2分
，
，
所以，4分
（2）
6分
，其中
，所以
，
8分
由題意可知：
，
，
所以，10分
（3）
12分
因為，所以
與
不能同時成立，不妨設
，
，
所以 
，其中
；
由的圖像關于點對稱，在
處取得最小值，
，, 
， 所以，，
①
14分
由的圖像關于點對稱知道，，
，
，又因為在處取得最小值，
所以
，
，
所以
②
16分
由①②可知，，。18分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本大題滿分10分）．能否將下列數組中的數填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48； （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長
方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市浦東新區高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本大題滿分18分）本大題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.
已知集合
具有性質
：對任意
，
與
至少一個屬于
.
（1）分別判斷集合
與
是否具有性質，并說明理由；
（2）①求證：
；
②求證：
；
（3）研究當
和
時，集合中的數列
是否一定成等差數列.
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科目：高中數學 來源：2012屆湖北省高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
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