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【題目】利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=RAND（　），b=RAND（　）；② 做變換，令x=2a，y=2b；③產生N個點（x，y），并統計落在陰影內的點（x，y）的個數，已知某同學用計算機做模擬試驗結果，選取了以下20組數據（如圖所示），則據此可估計S的值為____．

x	y	y-0.5xx
0.441414481	1.849136261	1.751712889
1.836710045	0.508951247	-1.177800647
1.389538592	0.999398689	0.033989941
0.745446842	1.542498362	1.264652865
0.981548556	1.928476536	1.446757752
1.87036015	1.287100762	-0.462022784
1.20252176	1.271691664	0.548662372
1.931929493	0.920911487	-0.945264297
0.450507939	1.561663263	1.460184562
1.356178263	1.856227093	0.936617353
0.408489063	1.564834147	1.481402489
0.163980707	0.135034106	0.121589269
1.868152447	0.350326824	-1.394669959
0.252753469	1.287326597	1.255384439
1.253648606	1.872701968	1.086884555
0.679831952	0.140283887	-0.090801854
1.544339084	0.804655288	-0.387836316
1.563089931	0.872844524	-0.348780542
1.17458008	0.867440167	0.177620985
1.057219794	1.791271879	1.232415032

【答案】

【解析】分析：由題意結合所給的數據利用蒙特卡洛模擬的方法整理計算即可求得最終結果.

詳解：由題意結合所給的數據，觀察可得：

題中所給的20組數據中，落在陰影部分區域的點滿足y-0.5*x*x為負值，

觀察可得，數據中共有7組數據滿足題意，

結合蒙特卡洛模擬方法可估計的值為：.

練習冊系列答案

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