Question

已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1，則過點（1，-1）的切線方程為

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：設(shè)切點為（a，a³-3a+1），推出斜率k=3a²-3，得到切線方程利用切線過點（1，-1），求出a，即可求切線方程．

解答： 解：設(shè)切點為（a，a³-3a+1），則斜率k=3a²-3，
切線方程為y-（a³-3a+1）=（3a²-3）（x-a）．又切線過點（1，-1），
所以有2a³-3a²+1=0，解得a=1或a=-

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，所以切線方程為y=-1或9x+4y-5=0．
故答案為：y=-1或9x+4y-5=0．

點評：本題考查函數(shù)的切線方程的求法，函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．