Question

2010年4月14日青海玉樹發生7.1級地震，震后由重慶第三軍醫大學組成的7名醫療小組（含甲乙）奔赴災區．現將這7名醫生分成三個醫療小組，一組3人，另兩組每組各2人，則甲乙不分在同一組的分法有（　　）

• A、80種
• B、90種
• C、25種
• D、120種

Answer 1

分析：本題涉及平均分組問題，先分除甲乙外的5人，問題可以解決．

解答：解：除甲乙外的5人分三組，1人、2人、2人；和1人、1人、3人兩種類型．
1人、2人、2人的方法是

1

2

C

1 5

C

2 4

=15；1人、1人、3人的類型方法是C₅³；
對于1人、2人、2人類型：甲乙二人必有一人進三組中的1人組，另一人進另兩組，方法是

1

2

C

1 5

C

2 4

C₂¹C₂¹=60．
對于1人、1人、3人的類型：甲乙二人都進一人組，方法是C₅³•C₂¹=20．所以總方法有60+20=80種
故選A

點評：平均分組問題，先分除甲乙外的5人，1人、2人、2人；和1人、1人、3人兩種類型．比較關鍵，甲乙進入的方法，也要注意．