Question

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，統計了某4天的用電量與當天氣溫，數據如下表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數據可得線性回歸方程

y

=bx+a中的b=-2，預測當氣溫為-10℃時，該單位用電量的度數約為

80

度．

Answer 1

分析：根據所給的表格求出本組數據的樣本中心點，結合樣本中心點在線性回歸直線上求得a值，從而得出回歸直線方程，根據所給的x的值，代入線性回歸方程，即可得到結論．

解答：解：由題意，

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40
將（10，40）代入回歸方程

y

=bx+a中，且b=-2
∴40=10×（-2）+a，解得：a=60，
∴

y

=-2x+60．
∴當x=-10時，

y

=-2×（-10）+60=80．
故答案為：80．

點評：本題考查回歸直線方程，考查回歸分析的初步應用．確定回歸直線方程是關鍵．