Question

某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）	18	13	10	-1
用電量y（度）	24	34	38	64

由表中數據得線性回歸方程

y

=bx+a中b=-2，預測當氣溫為-4°C時，用電量的度數約為（　　）

• A、68
• B、67
• C、66
• D、65

Answer 1

分析：根據所給的表格做出本組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數法做出a的值，現在方程是一個確定的方程，根據所給的x的值，代入線性回歸方程，預報要銷售的件數．

解答：解：由表格得 (

.

x

，

.

y

)為：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回歸方程

y

=bx+a上且b≈-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
當x=-4時，y=-2×（-4）+60=68．
故選A．

點評：本題考查回歸直線方程，在寫直線方程時兩個數據的求法應該注意，本題已經給出系數，這是一個新型的問題，有的省份已經把這類問題作為高考題出現過，除去寫方程外，最后還要預報結果．