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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設I={2，4，a2-a-3}，A={4，1-a}，若∁IA={-1}，則a=（　　）
A、2B、-1C、0D、-1或2
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：根據集合的基本運算進行求解．
解答： 解：∵∁IA={-1}，
∴a2-a-3=-1，即a2-a-2=0．
解得a=2或a=-1，
當a=2時，I={2，4，-1}，A={4，-1}，不滿足∁IA={-1}，
當a=-1時，I={2，4，-1}，A={4，2}，滿足∁IA={-1}，
故a=-1，
故選：B
點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果M={1，2，3}，N={3，5}，則M∩N=（　　）
A、{1，2，3，5}
B、{1，2，3}
C、{3，5}
D、{3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（
1
4
）x+（
1
2
）x-1，x∈[0，+∞）的值域為（　　）
A、（-
5
4
，1]
B、[-
5
4
，1]
C、（-1，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-x2（[x]+
3
2
）+x，x∈[0，2），（其中[x]表示不大于x的最大整數，如[0.1]=0，[-0.2]=-1），g（x）=kx（k≠0），若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（　　）
A、（-
9
16
，-
1
2
]∪（
7
16
，
1
2
]
B、（-
1
2
，0）∪[
1
2
，1]
C、（-
1
2
，0）∪[
1
2
，1]∪{-
9
16
，
7
16
}
D、（-
1
2
，0）∪[
1
2
，1）∪{-
9
16
，
7
16
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=αx+
b
x
（其中α，b為常數）的圖象經過﹙1，2﹚，﹙2，
5
2
）兩點．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．
（Ⅱ）用定義證明f（x）在區間﹙0，1]上單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為空間兩條直線，α，β為空間兩個平面，則下列命題中真命題的是（　　）
A、若a不平行α，則在α內不存在b，使得b平行a
B、若a不垂直α，則在α內不存在b，使得b垂直a
C、若α不平行β，則在β內不存在a，使得a平行α
D、若α不垂直β，則在β內不存在a，使得a垂直α

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，其圖象關于x=
5
6
π對稱的是（　　）
A、y=sin（x-
π
3
）
B、y=sin（x-
5
6
π）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（x+
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，且（a+i）2i為正實數，則a=（　　）
A、1B、0C、-1D、0或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業生產一種產品，由于受技術水平的限制，會產生一些次品，根據經驗，其次品率Q與日產量x（萬件）之間大體滿足關系：Q=
1
2(12-x)
，1≤x≤a
1
2
，a＜x≤11
，（其中a為常數，且1＜a＜11）．
（注：次品率=次品數/生產量，如P=0.1表示每生產10件產品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產1萬件合格的產品可以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元．
（Ⅰ）試將生產這種產品每天的盈利額P（x）（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數；
（Ⅱ）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？

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