Question

等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＞0，且S₃₆=S₁₀，則數(shù)列{S_n}中的最大項(xiàng)為（　　）

A．S₁₀

B．S₂₃

C．S₂₄

D．S₃₆

Answer 1

分析：由S₃₆=S₁₀，可得S₃₆-S₁₀=a₁₁+a₁₂+…+a₃₆=0，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，13（a₂₃+a₂₄）=0由a₁＞0，可得d＜0a₂₃＞0，a₂₄＜0，從而可求

解答：解：∵S₃₆=S₁₀，
則S₃₆-S₁₀=a₁₁+a₁₂+…+a₃₆=0
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，13（a₂₃+a₂₄）=0
∴a₂₃=-a₂₄
∵a₁＞0，∴d＜0
∴a₂₃＞0，a₂₄＜0
∴S₂₃最大
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式判斷數(shù)列和最值的取得，解題的關(guān)鍵是靈活利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．