Question

某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實施方案二，預計當年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實施每種方案，第二年與第一年相互獨立．令表示方案i實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數．

(1)寫出的分布列；

(2)實施哪種方案，兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大？

(3)不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的所有取值為 　　的所有取值為,、的分布列分別為： 　　(2)令A、B分別表示方案一、方案二兩年后柑桔產量超過災前產量這一事件， 　　, 　　 　　可見，方案二兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大 　　(3)令表示方案所帶來的效益，則 　　所以 　　可見，方案一所帶來的平均效益更大．