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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某尋呼臺(tái)共有客戶3000人，若尋呼臺(tái)準(zhǔn)備了100份小禮品，邀請(qǐng)客戶在指定時(shí)間來(lái)領(lǐng)取．假設(shè)任一客戶去領(lǐng)獎(jiǎng)的概率為4％．問(wèn)：尋呼臺(tái)能否向每一位顧客都發(fā)出獎(jiǎng)邀請(qǐng)？若能使每一位領(lǐng)獎(jiǎng)人都得到禮品，尋呼臺(tái)至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品？

不能，尋呼臺(tái)至少應(yīng)準(zhǔn)備120份禮品

設(shè)來(lái)領(lǐng)獎(jiǎng)的人數(shù)

，
所以

，可見

，所以，

（人）

（人）．
答：不能，尋呼臺(tái)至少應(yīng)準(zhǔn)備120份禮品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某電視節(jié)目的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲資金1000元，答對(duì)問(wèn)題B可獲得獎(jiǎng)金2000元，先回答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為

。
（1）記先回答問(wèn)題A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量

，求

的分布列及期望。
（2）你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
購(gòu)買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)

元，若投保人在購(gòu)買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10 000人購(gòu)買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立．已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為

。
（Ⅰ）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率

；
（Ⅱ）設(shè)保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備在暑假期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場(chǎng)對(duì)選出的

商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高180元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等概率的．請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)自己有利?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A`、B兩個(gè)相互獨(dú)立問(wèn)題，并且宣布：觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2a元，先答哪個(gè)問(wèn)題由觀眾選擇，只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能再答第2個(gè)問(wèn)題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為，.問(wèn)你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望最大？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是

.
(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,分別求3人都沒(méi)有投進(jìn)和3人中恰有2人投進(jìn)的概率.
(Ⅱ)用ξ表示乙投籃4次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元,同時(shí),若顧客購(gòu)買該商品,則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為