【題目】已知函數f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區間（﹣1，1）上恰有一個極值點，則實數a的取值范圍是 ．
【答案】﹣1≤a＜7
【解析】
試題分析：首先利用函數的導數與極值的關系求出a的值，由于函數f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區間（﹣1，1）上恰有一個極值點，所以f′（﹣1）f′（1）＜0，進而驗證a=﹣1與a=7時是否符合題意，即可求答案．
解：由題意，f′（x）=3x2+4x﹣a，
當f′（﹣1）f′（1）＜0時，函數f（x）=x3+2x2﹣ax+1在區間（﹣1，1）上恰有一個極值點，
解得﹣1＜a＜7，
當a=﹣1時，f′（x）=3x2+4x+1=0，在（﹣1，1）上恰有一根x=﹣
，
當a=7時，f′（x）=3x2+4x﹣7=0在（﹣1，1）上無實根，
則a的取值范圍是﹣1≤a＜7，
故答案為﹣1≤a＜7．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由正整數構成的數表，用
表示第
行第
個數（
）. 此表中
，每行中除首尾兩數外，其他各數分別等于其“肩膀”上的兩數之和.
（1）寫出數表的第6行(從左至右依次列出）；
（2）設第
行的第二個數為
，求
；
（3）令
，記
為數列
前
項和，求
的最大值，并求此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S3＝a4＋4，且a2，a6，a18成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
數列
的前
項和，對任意
，都有
（
為常數）．
（1）當
時，求；
（2）當
時，
（ⅰ）求證：數列是等差數列；
（ⅱ）若對任意
，必存在
使得
，已知
，且
，
求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.
是 
或 
的充分不必要條件
B.若命題 
，則 
C.線性相關系數 
的絕對值越接近1，表示兩變量的相關性越強
D.用頻率分布直方圖估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標之和
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線 
（ 
為參數）以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 
的極坐標方程為 
.
（1）將曲線 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為 
，直線l與曲線C的交點為A,B,求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數 
的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移 
，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區間為（ ）
A.
B.
C.
D.
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