Question

數列2，-5，10，-17，…的一個通項公式為

1. A.
   a_n=（-1）ⁿ•（n²+1）（n∈N^*）
2. B.
   a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
3. C.
   a_n=（-1）ⁿ•n²（n∈N^*）
4. D.
   a_n=（-1）^n-1•n²（n∈N^*）

Answer 1

B
分析：數據正負交替，可以用（-1）ⁿ⁺¹式子展現，數列2.5，10，17…的通項公式為a_n=n²+1，通項可求．
解答：將數列變形為（-1）²×（1²+1），（-1）³×（2²+1），（-1）⁴+（3²+1），（-1）⁵（4²+1）…
于是可得已知數列的一個通項公式為a_n=（-1）ⁿ⁺¹•（n²+1）（n∈N^*）
故選B．
點評：本題主要考查了求數列的通項公式．此類型關鍵歸納出已知項的共同特點．再推廣到一般．屬基礎題．