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(12分)設函數f(x)=.
(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)求證:f+f(x)=0.

)(1)函數f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}.(2) f(x)為偶函數.(3)證明:見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,且.
(Ⅰ)求的值,并用分段函數的形式來表示
(Ⅱ)在如圖給定的直角坐標系內作出函數的草圖;

(III)由圖象寫出函數的奇偶性及單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當x∈[2,4]時.求該函數的值域;
(2)若恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

證明函數f(x)=x+在(0,1)上為減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)若是定義在上的增函數,且 
(1)求的值;(2)解不等式:
(3)若,解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數.
(1) 若函數的定義域和值域均為,求實數的值;
(2) 若在區間上是減函數,且對任意的
總有,求實數的取值范圍;
(3) 若上有零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題13分)已知函數f(x)= (a>0,x>0).
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調遞增函數;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的極值;
(2)當時,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(1)若,求x的值;
(2)若對于恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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