Question

（本小題滿分12分）

2008年為山東素質教育年，為響應素質教育的實施，某中學號召學生在放假期間至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．現統計了該校100名學生參加活動的情況，他們參加活動的次數統計如圖所示．
（1）求這些學生參加活動的人均次數；
（2）從這些學生中任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（3）從這些學生中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

Answer 1

（1）2.1  

由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學生人數分別為20、50和30．
（1）這些學生參加活動的人均次數為： 
（2）從這些學生中任選兩名學生，他們參加活動次數恰好相等的概率為
   
（3）從這些學生中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件C，易知
 
  的分布列

	0	1	2
P

 的數學期望：