【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 如果平面
不垂直于平面
，那么平面
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么
平面
C. 不存在四個(gè)角都是直角的空間四邊形
D. 空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線還是直線，但平行直線可能變成相交的直線
【答案】D
【解析】選項(xiàng)A, 假若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直．故此命題成立；
選項(xiàng)B, 由面面垂直的性質(zhì)可以分別在α、β內(nèi)作異于l的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線平行，進(jìn)而得到線面平行再由線面平行的性質(zhì)可知所作的直線與l平行，又∵兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立；
選項(xiàng)C,假設(shè)存在四個(gè)角都是直角的空間四邊形A-BCD,則
AD為AB,CD的公垂線, 
BC為AB,CD的公垂線,這與公垂線的性質(zhì)矛盾,故命題正確;
選項(xiàng)D, 空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線是直線或者點(diǎn)，平行直線投影后可能是平行直線，重合直線，或者是兩個(gè)點(diǎn)，不可能相交,命題錯(cuò)誤;
故選D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則兩個(gè)棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ） 
A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求
的值；
（2）求證：平面PBC平面PDC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且 
（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若 
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
無零點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（
噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗
（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
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（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出
是否線性相關(guān)；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術(shù)改造前
噸甲產(chǎn)品能耗為
噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)
噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，
, 
.
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