Question

【題目】至年底，我國發明專利申請量已經連續年位居世界首位，下表是我國年至年發明專利申請量以及相關數據.

注：年份代碼～分別表示～.

（1）可以看出申請量每年都在增加，請問這幾年中哪一年的增長率達到最高，最高是多少？

（2）建立關于的回歸直線方程（精確到），并預測我國發明專利申請量突破萬件的年份.

參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，

Answer 1

【答案】（1）2013年的增長率最高，達到了26%（2）關于的回歸直線方程為，預測我國發明專利申請量將在2021年突破200萬件

【解析】

（1）分別計算每一年的增長率，比較大小得到答案.

（2）根據公式直接計算得到回歸直線方程為，再解不等式得到答案.

（1）由表格可知2013，2014，2015，2016，2017，2018年的增長率分別如下：，

所以2013年的增長率最高，達到了26%．

（2）由表格可計算出：，，

關于的回歸直線方程為．

令．

所以根據回歸方程可預測，我國發明專利申請量將在2021年突破200萬件．