【題目】中國“一帶一路”戰略構思提出后，某科技企業為抓住“一帶一路”帶來的機遇，決定開發生產一款大型電子設備．生產這種設備的年固定成本為500萬元，每生產x臺，需另投入成本
萬元
，當年產量不足60臺時，
萬元；當年產量不小于60臺時，
萬元
若每臺設備售價為100萬元，通過市場分析，該企業生產的電子設備能全部售完．
求年利潤
萬元關于年產量
臺的函數關系式；
當年產量為多少臺時，該企業在這一電子設備的生產中所獲利潤最大？
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【題目】現定義：設
是非零實常數，若對于任意的
，都有
，則稱函數
為“關于的偶型函數”
（1）請以三角函數為例，寫出一個“關于2的偶型函數”的解析式，并給予證明
（2）設定義域為的“關于的偶型函數”在區間
上單調遞增，求證在區間
上單調遞減
（3）設定義域為
的“關于
的偶型函數”是奇函數，若
，請猜測
的值，并用數學歸納法證明你的結論
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【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinski triangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個自相似的例子，其構造方法是：
（1）取一個實心的等邊三角形（圖1）；
（2）沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形；
（3）挖去中間的那一個小三角形（圖2）；
（4）對其余三個小三角形重復（1）（2）（3）（4）（圖3）.
制作出來的圖形如圖4，….
若圖1（陰影部分）的面積為1，則圖4（陰影部分）的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（m為參數），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+
）＝1．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求
的值．
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【題目】至
年底，我國發明專利申請量已經連續
年位居世界首位，下表是我國
年至年發明專利申請量以及相關數據.
注：年份代碼
～
分別表示～.
（1）可以看出申請量每年都在增加，請問這幾年中哪一年的增長率達到最高，最高是多少？
（2）建立
關于
的回歸直線方程（精確到
），并預測我國發明專利申請量突破
萬件的年份.
參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，
下列四個結論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00—22：00共14小時稱為峰段，執行峰電價，即電價上調；22：00—次日8：00共10個小時稱為谷段，執行谷電價，即電價下調．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調查，各戶月平均用電量以
，
，
，
，
，
（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：
若將小區月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數如下表：
月平均用電量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷電價的戶數 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數和平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
(2)（
）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數填入下面
的列聯表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價的用戶 | ||
不使用峰谷電價的用戶 |
(
)根據（）中的列聯表，能否有
的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
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【題目】
11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發球時甲得分的概率為0.5，乙發球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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【題目】古希臘數學家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數，則該點軌跡是一個圓”現在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構建一個三角形信號覆蓋區域，以實現5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的
倍，則這個三角形信號覆蓋區域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）
A.
B.
C.
D.
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