Question

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

(1)  (2)

本試題主要是考查而來(lái)通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系式，然后利用錯(cuò)誤相減法求解數(shù)列的和的綜合運(yùn)用。
（1）首先分析當(dāng)時(shí)， 
當(dāng)時(shí)，，綜合可知結(jié)論。
（2）由已知：
那么根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)可以求解數(shù)列的前n項(xiàng)和。
解：（1）當(dāng)時(shí)，.................2分
當(dāng)時(shí)， 
時(shí)，也適合上式。   ...........................6分
(2)由已知：
 ①
②..................8分
①-②得   .............................12分