Question

以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為         

Answer 1

本試題主要是考查了運用三角形的面積公式得到bc的值，然后結合a²=b²+c²，求解2a的最值。
由題意可知，因為橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，即可知bc=1，因為a²=b²+c²=b²+，那么運用均值不等式，所以a故長軸長的最小值為，答案為。
解決該試題的關鍵是利用均值不等式得到最值。