【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數方程為
(θ為參數)，直線l的極坐標方程為ρcos
＝2
.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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【題目】我國古代著名的
周髀算經
中提到：凡八節二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷
長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸
意思是：一年有二十四個節氣，每相鄰兩個節氣之間的日影長度差為
分；且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為
A. 
分B. 
分C. 
分D. 
分
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，
，
為
橢圓上一點，且
垂直于
軸，連結
并延長交橢圓于另一點
，設
.
（1）若點的坐標為
，求橢圓的方程及
的值；
（2）若
，求橢圓的離心率的取值范圍.
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【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
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【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率為
,且過點
.設
為橢圓的右焦點, 
為橢圓上關于原點對稱的兩點,連結
并延長,分別交橢圓于
兩點.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)設直線
的斜率分別為
,是否存在實數
,使得
?若存在,求出實數的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°， 
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．
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【題目】2018年至2020年，第六屆全國文明城市創建工作即將開始．在2017年9月7日召開的攀枝花市創文工作推進會上，攀枝花市委明確提出“力保新一輪提名城市資格、確保2020年創建成功”的目標．為了確保創文工作，今年初市交警大隊在轄區開展“機動車不禮讓行人整治行動” ．下表是我市一主干路口監控設備抓拍的5個月內 “駕駛員不禮讓斑馬線”行為統計數據：
月份 |
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違章駕駛員人數 |
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（Ⅰ）請利用所給數據求違章人數
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）預測該路口7月份不“禮讓斑馬線”違章駕駛員的人數；
（Ⅲ）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查“駕駛員不禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下
列聯表：
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過 |
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駕齡 |
|
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合計 |
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能否據此判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？
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【題目】設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ 
，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 
，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）
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