Question

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．
五名男生這組數據的平均數=（86+94+88+92+90）÷5=90，
方差= ×[（86﹣90）2+（94﹣90）2+（88﹣90）2+（92﹣90）2+（90﹣90）2]=8．
五名女生這組數據的平均數=（88+93+93+88+93）÷5=91，
方差= ×[（88﹣91）2+（93﹣91）2+（93﹣91）2+（88﹣91）2+（93﹣91）2]=6．
故這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差．
故選：C．
根據抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．根據平均數的定義：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；方差公式：s2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]求解即可．