Question

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，AB為的直徑，BC、CD為的切線，B、D為切點。
(1)求證：AD//OC；
(2)若圓的半徑為1，求AD·OC的值。

Answer 1

（1）見解析（2）2

(1)如圖，連接BD、OD.
 
∵CB、CD是⊙O的兩條切線,
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°                                ……2分
又AB為⊙O直徑，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3，∴AD∥OC                                     ……5分
(2)AO=OD，則∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD•••OC=AB•OD="2  " ……10分