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已知圓軸上的點,分別切圓兩點,若直線恒過某定點,求定點的坐標
直線過定點
,,則
切線的方程為,切線的方程為代入切線的方程得:
故點在直線上,所以直線方程為
,所以直線過定點
解法二:由已知得∠,所以兩點在以為直徑的圓上
,則以為直徑的圓的方程為
所以兩點在圓和圓
兩式相減得,即直線方程為,所以直線過定點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖所示,AB為的直徑,BC、CD為的切線,B、D為切點。
(1)求證:AD//OC;
(2)若圓的半徑為1,求AD·OC的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知的直徑,直線相切于點
平分
(1)求證:
(2)若,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

經過圓的圓心C,且與直線垂直的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,半徑等于弦,過的切線,取于點,則的度數分別是多少?
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A(-4,-5)、B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是(  )
A.(x+1)2+(y-3)2=29
B.(x-1)2+(y+3)2=29
C.(x+1)2+(y-3)2=116
D.(x-1)2+(y+3)2=116

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題平分)

A.(不等式選做題)不等式的解集為
B. (幾何證明選做題)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則 
C, (坐標系與參數方程選做題)已知圓C的參數方程為(a為參數)以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為,則直線l與圓C的交點的直角坐標系為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知圓為參數)和直線 (為參數),則直線與圓相交所得的弦長等于            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓的圓心到直線的距離小于,則實的取值范圍是              .

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同步練習冊答案
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