已知向量
=2
-3
，
=2
+3
，且
與
不共線，向量
=2
-9
．若存在實數(shù)λ，μ，使向量
=λ
+μ
與
共線，則λ與μ之間的關(guān)系為
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的線性運算求出
，再由
與
共線，求出λ與μ的關(guān)系．
解答：
解：∵
=2
-3
，
=2
+3
，且
與
不共線，
∴
=λ
+μ
=λ（2
-3
）+μ（2
+3
）
=（2λ+2μ）
+（-3λ+3μ）
；
又∵
=2
-9
，
且
與
共線，
∴2（-3λ+3μ）-（-9）（2λ+2μ）=0，
∴λ=-2μ．
故答案為：λ=-2μ．
點評：本題考查了平面向量的線性運算問題，也考查了平面向量共線時的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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=-
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