Question

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，，△的內(nèi)心為I，則（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由題意，|MF₁|+|MF₂|=4，而|F₁F₂|=2，
設(shè)圓與MF₁、MF₂，分別切于點(diǎn)A，B，根據(jù)切線長定理就有|F₁F₂|=|F₁A|+|F₂B|=2，
所以|MI|cosθ=|MA|=|MB|=，故選A．
考點(diǎn)：橢圓的定義，橢圓的幾何性質(zhì)，圓的切線長定理。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，將橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)與圓的知識(shí)綜合考查，難度不大，注意結(jié)合圖形特征，尋求解題途徑。