Question

以下命題是假命題的是（　　）

A．命題“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題

B．命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題

C．命題“全等三角形是相似三角形”的否命題

D．命題“若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”

Answer 1

分析：對于A寫出命題”的逆命題判斷出其為真命題；對于B，通過二次方程的判別式大于0方程有實(shí)根，判斷出原命題為真命題，其逆否命題為真命題；對于C，寫出命題的否命題判斷出其是假命題；判斷出D是真命題；

解答：解：對于A，“若x²+y²=0，則x，y全為0”的逆命題為“若x，y全為0則x²+y²=0”是真命題；
對于B，因?yàn)閤²+x-m=0判別式為△=1+4m，當(dāng)m＞0時，△=1+4m＞0，所以x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根，
所以命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”為真命題，其逆否命題為真命題；
對于C，命題“全等三角形是相似三角形”的否命題為“兩個三角形不全等則它們不相似”是假命題；
對于“若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”是真命題；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查四中命題的形式，以及互為逆否的命題真假一致，考查命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．