Question

已知直線l經過點P(1,1),傾斜角，

（1）寫出直線l的參數方程。

（2）設l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。

Answer 1

見解析

解析:

解：（1）直線的參數方程是 

（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數為t₁和t₂,則點A,B的坐標分別為

以直線L的參數方程代入圓的方程整理得到

          ①   

因為t₁和t₂是方程①的解，從而t₁t₂＝－2。

所以|PA|·|PB|= |t₁t₂|＝|－2|＝2。