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【題目】設兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0,已知a、b是關于x的方程x2+x+c=0的兩個實根,且0≤c≤ ,則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:因為a,b是方程x2+x+c=0的兩個實根,
所以a+b=﹣1,ab=c,兩條直線之間的距離d= ,
所以d2= = ,
因為0≤c≤ ,
所以 ≤1﹣4c≤1,
即d2∈[ ],所以兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是 ,
故選:D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識,掌握當時,拋物線開口向上,函數在上遞減,在上遞增;當時,拋物線開口向下,函數在上遞增,在上遞減.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列{}中, ,且對任意正整數都成立,數列{}的前n項和為Sn

1)若,且,求a;

2)是否存在實數k,使數列{}是公比不為1的等比數列,且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列,若存在,求出所有k值,若不存在,請說明理由;

3)若。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC內一點O滿足 = ,若△ABC內任意投一個點,則該點△OAC內的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知{an}是等差數列,滿足a1=3,a4=12,數列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數列.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和.

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【題目】為檢驗寒假學生自主學習的效果,年級部對某班50名學生各科的檢測成績進行了統計,下面是政治成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區間是: , ,

(1)求圖中的值及平均成績;

(2)從分數在中選5人記為,從分數在中選3人,記為,8人組成一個學習小組.現從這5人和3人中各選1人做為組長,求被選中且未被選中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列求導正確的是(
A.(x+ )′=1+
B.(log2x)′=
C.(3x)′=3xlog3x
D.(x2cosx)′=﹣2xsinx

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程

已知直線的極坐標方程為,圓的參數方程為

(其中為參數).

)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;

)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知 的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512,
(1)求展開式的所有有理項(指數為整數).
(2)求(1﹣x)3+(1﹣x)4+…+(1﹣x)n展開式中x2項的系數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設偶函數f(x)的定義域為[﹣4,0)∪(0,4],若當x∈(0,4]時,f(x)=log2x,
(1)求出函數在定義域[﹣4,0)∪(0,4]的解析式;
(2)求不等式xf(x)<0得解集.

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