【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為
，圓
的參數方程為
（其中
為參數）.
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
【答案】（1）
； （2）
【解析】本題考查極坐標方程與直角坐標方程，參數方程與普通方程的互化，考查點線距離公式的運用，屬于基礎題．
（Ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，利用和角的正弦函數，即可求得該直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓M的普通方程為：x2+（y+2）2=4，求出圓心M（0，-2）到直線x+y-1=0的距離，即可得到圓M上的點到直線的距離的最小值．
（Ⅰ）以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系. ----------------1分
----------------2分
所以，該直線的直角坐標方程為：
----------------3分
（Ⅱ）圓
的普通方程為：
----------------4分
圓心
到直線
的距離
---------------5分
所以，圓
上的點到直線的距離的最小值為
----------------7分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學同學的成績如表：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x0 | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（1）求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s；
（2）若從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間[68，75）中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
函數
在區間（0，2）上遞減；
函數
在區間 上遞增.
當
時， 
.
證明：函數
在區間（0，2）遞減.
思考：函數
時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是關于x的方程x2+x+c=0的兩個實根，且0≤c≤ 
，則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 
≤f（ 
），已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）
問：
（1）把y表示為x的函數，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義max{{x，y}= 
，設f（x）=max{ax﹣a，﹣logax}（x∈R+ ， a＞0，a≠1）．若a= 
，則f（2）+f（ 
）=；若a＞1，則不等式f（x）≥2的解集是
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