Question

已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），P為拋物線y²=x+1上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式

專題：直線與圓

分析：設(shè)P（x，±

x+1

），由|PQ|=

(x-4)2+(± x+1 -0)2

，由此利用配方法能求出|PQ|的最小值．

解答： 解：設(shè)P（x，±

x+1

），
∴|PQ|=

(x-4)2+(± x+1 -0)2

=

x2-7x+17

=

(x- 7 2 )2+ 19 4

≥

19

2

．
∴|PQ|的最小值為

19

2

．
故答案為：

19

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．