Question

已知直線l：3x+y-6=0和圓C：x²+y²-2y-4=0相交于A、B兩點，則A、B兩點之間的距離是（　　）

• A、4
• B、

  10

• C、

  14

• D、5

Answer 1

分析：聯立直線和圓的方程求出A，B兩點的坐標，然后用兩點間距離公式計算即可．

解答：解：聯立

3x+y-6=0 x2+y2-2y-4=0

解得，

x=2 y=0

，或

x=1 y=3

，
∴A（2，0），B（1，3）．
∴|AB|=

(1-2)2+(3-0)2

=

10

．
故選B．

點評：本題考查直線與圓相交的性質和兩點間距離公式，屬于基礎題，也可以借助圓的性質，弦長公式求解．