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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現(xiàn)已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費用為y萬元．

(1)試寫出工程費用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使工程費用y最小？并求出其最小值．

【答案】（1）；（2）需新建9個橋墩才能使工程費用y取得最小值，且最少費用為8 704萬元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)出相鄰橋墩間距米，需建橋墩個，根據(jù)題意余下工程的費用為橋墩的總費用加上相鄰兩墩之間的橋面工程總費用即可得到的解析式；（2）把米代入到的解析式中并求出令其等于0，然后討論函數(shù)的增減性判斷函數(shù)的最小值時的值代入中求出橋墩個數(shù)即可.

試題解析：（1）相鄰橋墩間距米，需建橋墩個，則，()
（2）當米時，，，∵且時，，單調(diào)遞增，時，，單調(diào)遞減，∴，∴需新建橋墩個.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4

B. S2 016＝2 016，a2 013>a4

C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4

D. S2 016＝2 016，a2 013<a4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設(shè)實數(shù)m的取值集合為M.

(1)求集合M；

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合計
70后	20	20	40
80后	40	20	60
合計	60	40	100

(1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；

(2)該公司參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

參考數(shù)據(jù)：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（參考公式：，其中）

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【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照、、…、從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值；

（2）估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)；

（3）在、這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上一點滿足，且橢圓過點，過點的直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點是點在軸上的垂足，延長交橢圓于，求證：三點共線．

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【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表：

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻
1月1日	7：36	4月9日	5：46	7月9日	4：53	10月8日	6：17
1月21日	7：11	4月28日	5：19	7月27日	5：07	10月26日	6：36
2月10日	7：14	5月16日	4：59	8月14日	5：24	11月13日	6：56
3月2日	6：47	6月3日	4：47	9月2日	5：42	12月1日	7：16
3月22日	6：15	6月22日	4：46	9月20日	5：50	12月20日	7：31

表2：某年1月部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期	升旗時刻	日期	升旗時刻	日期	升旗時刻
2月1日	7：23	2月11日	7：13	2月21日	6：59
2月3日	7：22	2月13日	7：11	2月23日	6：57
2月5日	7：20	2月15日	7：08	2月25日	6：55
2月7日	7：17	2月17日	7：05	2月27日	6：52
2月9日	7：15	2月19日	7：02	2月28日	6：49