Question

（本小題滿分12分）
為了評(píng)估天氣對(duì)大運(yùn)會(huì)的影響，制定相應(yīng)預(yù)案，深圳市氣象局通過對(duì)最近50多年的氣象數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)8月份是本市雷電天氣高峰期，在31天中平均發(fā)生雷電14.57天如圖．如果用頻率作為概率的估計(jì)值，并假定每一天發(fā)生雷電的概率均相等，且相互獨(dú)立．

（1）求在大運(yùn)會(huì)開幕（8月12日）后的前3天比賽中，恰好有2天發(fā)生雷電天氣的概率（精確到0.01）；
（2）設(shè)大運(yùn)會(huì)期間（8月12日至23日，共12天），發(fā)生雷電天氣的天數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差．

Answer 1

（1）設(shè)8月份一天中發(fā)生雷電天氣的概率為，由已知…2分
． ……………6分
（2）由已知～．     …………………8分
所以，的數(shù)學(xué)期望．       …………………………10分
的方差．   …………………………12分

略