Question

已知直線x＋2y＝2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．

Answer 1

[解析]　由題意知A(2,0)，B(0,1)，所以線段AB的方程用截距式表示為＋y＝1，x∈[0,2]，又動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，所以＋b＝1，a∈[0,2]，又＋b≥2，所以1≥2，解得0≤ab≤，當(dāng)且僅當(dāng)＝b＝，即P(1，)時(shí)，ab取得最大值.