Question

以下4組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=

  x+1

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=

x+1

x-1

=

x2-1

（x≥1），與g（x）=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．