已知函數(shù)
.對于任意實(shí)數(shù)x恒有
（1）求實(shí)數(shù)
的最大值；
（2）當(dāng)最大時(shí)，函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
（1）3;（2）
解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)
求出導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)所給的不等式，利用恒成立的條件求出實(shí)數(shù)的范圍，從而確定的最大值.
（2）由（1）可得的值，從而根據(jù)函數(shù)確定函數(shù)
的解析式，由于函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，所以通過對函數(shù)求導(dǎo)，了解函數(shù)的圖像的走向，以及對函數(shù)的極值的正負(fù)性作出規(guī)定，即可得到所需的結(jié)論.
試題解析：（1）
對于
恒有
，即
對于恒成立
（2）
有三個(gè)零點(diǎn)
有三個(gè)不同的實(shí)根 
，則
令
解得
情況如下表：
，其中
.
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
.
的極值；
在區(qū)間
上的取值范圍為
，則稱區(qū)間
上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.
－1.
x3+
,
．
在
上的最大值；
為曲線
的切線，求實(shí)數(shù)
的值；
時(shí)，設(shè)
，且
，若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
＋
＋…＋
>ln(n＋1)都成立．