Question

【題目】隨著科技的發展，近年看電子書的國人越來越多；所以近期有許多人呼呼“回歸紙質書”，目前出版物閱讀中紙質書占比出現上升現隨機選出200人進行采訪，經統計這200人中看紙質書的人數占總人數.將這200人按年齡分成五組：第l組，第2組，第3組，第4組，第5組，其中統計看紙質書的人得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及看紙質書的人的平均年齡；

（2）按年齡劃分，把年齡在的稱青壯年組，年齡在的稱為中老年組，若選出的200人中看電子書的中老年人有10人，請完成下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為看書方式與年齡層有關？

	看電子書	看紙質書	合計
青壯年
中老年
合計

附：（其中）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）,；（2）列聯表見解析，能.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖均值公式計算求解即可；（2）計算各段的人數完成列聯表，利用公式求解的值求解，對照臨界值表判斷下結論即可

（1）由圖可得：，得

所以看紙質書的人的平均年齡為：

.

（2）由題意得看紙質書和電子書的人數分別為：，.

所以看紙質書的160人中，青壯年組、中老年組的人數分別為：

.

所以列聯表為：

計算得的觀測值為，

所以我們能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為看書方式與年齡層有關.