【題目】有
張卡片分別寫有數字
，從中任取
張，可排出不同的四位數個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：根據題意，分四種情況討論：①取出四張卡片中沒有重復數字，即取出四張卡片中的數字為1,2,3,4；②取出四張卡片中4有2個重復數字，則2個重復的數字為1或2；③若取出的四張卡片為2張1和2張2；④取出四張卡片中有3個重復數字，則重復數字為1，分別求出每種情況下可以排出四位數的個數，由分類計數原理計算可得結論.
詳解：根據題意，分四種情況討論：
①取出四張卡片中沒有重復數字，即取出四張卡片中的數字為1,2,3,4；
此時有
種順序，可以排出24個四位數.
②取出四張卡片中4有2個重復數字，則2個重復的數字為1或2，
若重復的數字為1，在2,3,4中取出2個，有
種取法，安排在四個位置中，
有
種情況，剩余位置安排數字1，可以排出
個四位數
同理，若重復的數字為2，也可以排出36個重復數字；
③若取出的四張卡片為2張1和2張2，在4個位置安排兩個1，有
種情況，
剩余位置安排兩個2，則可以排出
個四位數；
④取出四張卡片中有3個重復數字，則重復數字為1，在2,3,4中取出1個卡片，
有
種取法，安排在四個位置中，有
種情況，剩余位置安排1，
可以排出
個四位數，則一共有
個四位數，故選C.
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a， 
，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時， 
；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk ， 則 
．
其中的真命題有 ． （寫出所有真命題的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現正相關關系B.可以預測，當
時，
C.
D.由表格數據可知，該回歸直線必過點
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC． 
（1）求直線PC與平面ABC所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AP﹣C的大小．
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【題目】“節約用水”自古以來就是中華民族的優良傳統．某市統計局調查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的用水量相互獨立．
（l）求在未來連續3個月里，有連續2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；
（2）用
表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數，求隨杌變量的分布列及數學期望
．
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