【題目】已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某學(xué)生畫出四個(gè)過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（ ）
A.以上四個(gè)圖形都是正確的
B.只有（2）（4）是正確的
C.只有（4）是錯(cuò)誤的
D.只有（1）（2）是正確的
【答案】C
【解析】解：（1）當(dāng)平行于三棱錐一底面，過球心的截面如（1）圖所示；
（2）過三棱錐的一條棱和圓心所得截面如（2）圖所示；
（3）過三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)（不過棱）和球心所得截面如（3）圖所示；
（4）棱長都相等的正三棱錐和球心不可能在同一個(gè)面上，所以（4）是錯(cuò)誤的．
故答案選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣6x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4 
）
D.（4 ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微
信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了
人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì) “使用微信交流”贊成的人數(shù)如
下表：（注：年齡單位：歲）
年齡 |
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頻數(shù) |
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贊成人數(shù) |
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（1））若以“年齡
歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的
列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？
年齡不低于 | 年齡低于 | 合計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計(jì) |
（2））若從年齡在
， 
的別調(diào)查的人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的
人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附：參考數(shù)據(jù)如下：
|
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|
參考公式： 
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)兩向量e1、e2滿足| 
|=2，| 
|=1， 、 的夾角為60°，若向量2t +7 與向量 +t 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一條光線經(jīng)過P(2,3)點(diǎn),射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點(diǎn)Q(1,1).
(1)求入射光線的方程;
(2)求這條光線從P到Q的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2，a5=8．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
中， 
兩兩垂直，且
， 
， 
，
.
(Ⅰ) 若點(diǎn)
在線段
上，且
，求證: 
平面
；
(Ⅱ)求直線
與平面
所成的角的正弦值；
(Ⅲ)求銳二面角
的余弦值.
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