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設三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：

①若，，則是的垂心

②若兩兩互相垂直，則是的垂心

③若，是的中點，則

④若，則是的外心

其中正確命題的命題是_______________。

【答案】

①②③④

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若∠ABC=90°，H是AC的中點，則PA=PB=PC；
④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心，其中正確命題的命題是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設三棱錐P-ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜邊AC上的中點，則PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三邊的距離相等，則H為△ABC的內心
其中正確命題的是（　　）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：