【題目】2012年，在“雜交水稻之父”袁隆平的實驗田內種植了
，
兩個品種的水稻，為了篩選出更優的品種，在，兩個品種的實驗田中分別抽取7塊實驗田，如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實驗田的畝產量（單位：
），通過莖葉圖比較兩個品種的均值及方差，并從中挑選一個品種進行以后的推廣，有如下結論：①品種水稻的平均產量高于品種水稻，推廣品種水稻；②品種水稻的平均產量高于品種水稻，推廣品種水稻；③品種水稻比品種水稻產量更穩定，推廣品種水稻；④品種水稻比品種水稻產量更穩定，推廣品種水稻；其中正確結論的編號為( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N*），數列{bn}滿足bn=（2n﹣1）an，數列{bn}的前n項和Tn（n∈N*），
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）求
的最小值以及取得最小值時n的值．
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【題目】某大型企業針對改善員工福利的
，
，
三種方案進行了問卷調查，調查結果如下：
支持 | 支持 | 支持 | |
35歲以下的人數 | 200 | 400 | 800 |
35歲及以上的人數 | 100 | 100 | 400 |
（1）從所有參與調查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取
人，已知從支持方案的人中抽取了6人，求的值.
（2）從支持方案的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取5人，這5人中年齡在35歲及以上的人數是多少？年齡在35歲以下的人數是多少？
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【題目】已知函數
的最小正周期為
，圖象過點
.
（1）求
、
的值和
的單調增區間；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，若函數
在區間
上有且只有兩個不同零點，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知圓
，點
為圓
上任意一點，點
，線段
的中點為
，點的軌跡為曲線
.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）直線
與圓相交于
兩點，求
的最小值及此時直線
的方程；
（3）求曲線與的公共弦長.
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【題目】為了豐富學生的課外文化生活，某中學積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式，取得了良好的效果.為了調查學生的學習積極性與參加文體活動是否有關，學校對200名學生做了問卷調查，列聯表如下：
參加文體活動 | 不參加文體活動 | 合計 | |
學習積極性高 | 80 | ||
學習積極性不高 | 60 | ||
合計 | 200 |
已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到學習積極性不高的學生的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為學習積極性高與參加文體活動有關？請說明你的理由；
（3）若從不參加文體活動的同學中按照分層抽樣的方法選取5人，再從所選出的5人中隨機選取2人，求至少有1人學習積極性不高的概率.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對平面區域
，用
表示屬于的所有整點（即
平面上坐標
都是整數的點）的個數.若
表示由曲線
和兩直線
所圍成的區域（包括邊界）；
表示由曲線和兩直線
所圍成的區域（包括邊界）.則
______.
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